因为最近薅到一些羊毛渠道，我在我的套皮站上也做了处理，请求会优先匹配到折扣最大的渠道上，近期各位充值用户的请求应该有很大概率能折扣甚至免费（可以看日志中的分组倍率）。无需任何改动，会根据我薅羊毛的情况动态调整。
简单粗暴地理解椭圆曲线算法（Elliptic Curve Cryptography）。
首先，绘制一个扭曲的曲线。然后在这个曲线上定义一种名为加法的运算：
1. P 点和 Q 点相加: 绘制直线 PQ，得到和曲线的第三交点为 R，R 的 x 轴镜像点为结果。
2. P 点自己和自己相加: 绘制 P 点的切线，得到和曲线的交点 R，其镜像点为结果。
3. 定义零值为 y 轴的无穷远处，和零相加等于画一条垂直线。
如上我们定义了运算规则，接下来就是从曲线的点中选取一些点构成一个循环群。群就是一组满足相同规律的数的集合。循环群（cycle group）中存在一些本原元（primitive element），这些原元通过不断累加，可以遍历整个群。
形象地说，你找到一个本原元点（primitive element），然后不断地累加这个点，利用前文我们所介绍的加法运算，你其实就是在曲线上不断地跳跃，并最终会跳回起点。
ECC 加密算法中，就是构建这么一个曲线，它的循环群内的成员数量达到 2^100 次方，我们认为这个量级的数是无法靠暴力遍历破解的。这个曲线的每一个值是根据一个大素数的模的方程构建的，成员数量约等于这个素数的位数，一个 160-bits 的素数可以构建一个包含 2^160 个点的群。
然后给出这么一个公式
也就是说，我公开展示最终的 T 点，但是不告诉你我跳跃了多少次。你是难以通过暴力遍历去求解 d 的。这个
既然利用 ECC 构建了 DLP，那么就可以利用 ECC 替换传统 DLP 问题，比如 Diffie-Hellman 密钥交换算法，现在可以重构为基于 ECC 的 ECDH 算法。
Alice 和 Bob 都确认一个曲线和一个 primitive element P。然后双方各自生成一个 d，然后交换计算结果 dP。拿到对方的 dP 后再乘上自己的 d，就会得到一个相同的 T。窃听者能拿到曲线、P、d_alice*P 和 d_bob*P，但是他无法逆向求解 d_alice 和 d_bob，所以无法破解最终的 T。
PS: 所有的 DHKX 算法，都难以防御中间人攻击（MITM attack），即攻击者可以篡改通信，同时和双方握手。解决办法是引入数字证书，对对方的公钥进行签名。
PS: 安全的椭圆曲线是很难绘制的，一般参考 NIST 的推荐。 #crypto
next: https://t.me/laiskynotes/173
首先，绘制一个扭曲的曲线。然后在这个曲线上定义一种名为加法的运算：
1. P 点和 Q 点相加: 绘制直线 PQ，得到和曲线的第三交点为 R，R 的 x 轴镜像点为结果。
2. P 点自己和自己相加: 绘制 P 点的切线，得到和曲线的交点 R，其镜像点为结果。
3. 定义零值为 y 轴的无穷远处，和零相加等于画一条垂直线。
如上我们定义了运算规则，接下来就是从曲线的点中选取一些点构成一个循环群。群就是一组满足相同规律的数的集合。循环群（cycle group）中存在一些本原元（primitive element），这些原元通过不断累加，可以遍历整个群。
形象地说，你找到一个本原元点（primitive element），然后不断地累加这个点，利用前文我们所介绍的加法运算，你其实就是在曲线上不断地跳跃，并最终会跳回起点。
ECC 加密算法中，就是构建这么一个曲线，它的循环群内的成员数量达到 2^100 次方，我们认为这个量级的数是无法靠暴力遍历破解的。这个曲线的每一个值是根据一个大素数的模的方程构建的，成员数量约等于这个素数的位数，一个 160-bits 的素数可以构建一个包含 2^160 个点的群。
然后给出这么一个公式
dP = T。P 是一个 primitive element，它累加 d 次后会得到 T 点。P、T 是公钥，d 是私钥。这也是为什么 ECC 的私钥可以很短。也就是说，我公开展示最终的 T 点，但是不告诉你我跳跃了多少次。你是难以通过暴力遍历去求解 d 的。这个
dP = T 就是构建了一个离散对数问题（DLP），计算 dP 很简单，但是逆运算求算 d 很复杂，需要暴力搜索 2^100 的空间。既然利用 ECC 构建了 DLP，那么就可以利用 ECC 替换传统 DLP 问题，比如 Diffie-Hellman 密钥交换算法，现在可以重构为基于 ECC 的 ECDH 算法。
Alice 和 Bob 都确认一个曲线和一个 primitive element P。然后双方各自生成一个 d，然后交换计算结果 dP。拿到对方的 dP 后再乘上自己的 d，就会得到一个相同的 T。窃听者能拿到曲线、P、d_alice*P 和 d_bob*P，但是他无法逆向求解 d_alice 和 d_bob，所以无法破解最终的 T。
PS: 所有的 DHKX 算法，都难以防御中间人攻击（MITM attack），即攻击者可以篡改通信，同时和双方握手。解决办法是引入数字证书，对对方的公钥进行签名。
PS: 安全的椭圆曲线是很难绘制的，一般参考 NIST 的推荐。 #crypto
next: https://t.me/laiskynotes/173
https://youtu.be/r0Ji7KqqEqg?si=Dobd3qPl8BW8zZHm Hostomel 之战的详细解释。实际上俄军 VDV 强袭机场得手后，当天下午就被包围了。乌军的炮击破坏了机场设施，使得 18 架次的后续增援部队无法降落。
我觉得降落了估计也不会有特别大的影响，毕竟俄军主力很快就从北方推进到了此处，然而除了搞个 bucha 大屠杀外再也无所作为。
我觉得降落了估计也不会有特别大的影响，毕竟俄军主力很快就从北方推进到了此处，然而除了搞个 bucha 大屠杀外再也无所作为。
https://laisky.notion.site/Anonymous-Credential-Part-2-Selective-Disclosure-and-CL-Signature-4e88462949764a579222d810c614842a
想象这么一个场景，政府给你签发了身份证，政府为这个证件背书上面的信息都是真实有效的。
然后你为了上某 X 网站，需要证明你已经年满 18 岁。于是你把身份证信息加密后上传给网站，然后选择只披露其中的姓名和年龄属性。网站通过签名验证这个身份信息确实是由政府颁发的，其中的信息真实可靠，而且证件上的年龄显示你已经年满 18 岁，而证件上的其他信息都对网站不可见。
在上述流程中，政府（issuer）为你（holder）签发了信息，你选择将部分信息披露给网站（verifier）。这就是 Anonymous Credential（Anoncred）或称为 Attribute-based Credential（ABC）。
这一算法的特点包括：
1. issuer 可以使用一对公私钥，签发 K 组信息。
2. holder 可以选择性地披露 N 组信息（N<=K）。
3. verifier 可以通过 issuer 的公钥验证 holder 所披露的信息的有效性。
穿插提一下密码学中的 Commitment Schema。Alice 可以对一个未披露的 Message 声明 Commitment，Bob 可以保留这一 Commitment，直到 Alice 披露 Message 后，Bob 可以验证这一 Message 是否与 Commitment 一致。结合前面所提的 ABC，其实就是一个 Commitment Schema，Issuer 为 Holder 的信息背书（statement signature），Verifier 需要 Holder 披露信息后才能验证真实性。
最简单的实现就是基于 RSA 的 CL Signature，更多细节可点击查看: https://telegra.ph/CL-Signature-02-26-2 #crypto
next:
- ECC & ECDSA & ECDH
- AC & ZKP
想象这么一个场景，政府给你签发了身份证，政府为这个证件背书上面的信息都是真实有效的。
然后你为了上某 X 网站，需要证明你已经年满 18 岁。于是你把身份证信息加密后上传给网站，然后选择只披露其中的姓名和年龄属性。网站通过签名验证这个身份信息确实是由政府颁发的，其中的信息真实可靠，而且证件上的年龄显示你已经年满 18 岁，而证件上的其他信息都对网站不可见。
在上述流程中，政府（issuer）为你（holder）签发了信息，你选择将部分信息披露给网站（verifier）。这就是 Anonymous Credential（Anoncred）或称为 Attribute-based Credential（ABC）。
这一算法的特点包括：
1. issuer 可以使用一对公私钥，签发 K 组信息。
2. holder 可以选择性地披露 N 组信息（N<=K）。
3. verifier 可以通过 issuer 的公钥验证 holder 所披露的信息的有效性。
穿插提一下密码学中的 Commitment Schema。Alice 可以对一个未披露的 Message 声明 Commitment，Bob 可以保留这一 Commitment，直到 Alice 披露 Message 后，Bob 可以验证这一 Message 是否与 Commitment 一致。结合前面所提的 ABC，其实就是一个 Commitment Schema，Issuer 为 Holder 的信息背书（statement signature），Verifier 需要 Holder 披露信息后才能验证真实性。
最简单的实现就是基于 RSA 的 CL Signature，更多细节可点击查看: https://telegra.ph/CL-Signature-02-26-2 #crypto
next:
- ECC & ECDSA & ECDH
- AC & ZKP
此前讨论过 passkey 的一个缺陷(https://t.me/laiskynotes/64 )，就是需要客户端存储太多数量的 resident keys，这对于如 Yubikey 这样的 security keys 设备非常不友好，因为消费级 security keys 往往只有 10～20 个 private key slots。
https://laisky.notion.site/HD-Wallets-Explained-From-High-Level-to-Nuts-and-Bolts-44d109ed89e04bb79f993234f185848e?pvs=4
最近学习了 Hierarchical Deterministic Keys 结构。HD Keys 本质上是一种面向非对称密钥的 KDF（key derivation function）。它可以从一个 root private key 为根节点，通过添加一些 key material 生成新的 child key。
KDF 是一个确定性（deterministic）的函数，也就是相同的输出，始终能得出一样的结果。这一概念对于熟悉 KMS 的人而言并不陌生，其实所有的 KMS 都是只存储 master key 的。HD Keys 的主要特点就是支持了非对称密钥。
那么我们是否可以把 HD 和 passkey 结合起来，让用户只需要存储一个（或多个，增强安全性）root key，然后服务端存储 key derivation materials，这样用户依然可以做到不同网站使用不同的 child key，而同时又不需要存储大量的 resident keys？
#crypto
https://laisky.notion.site/HD-Wallets-Explained-From-High-Level-to-Nuts-and-Bolts-44d109ed89e04bb79f993234f185848e?pvs=4
最近学习了 Hierarchical Deterministic Keys 结构。HD Keys 本质上是一种面向非对称密钥的 KDF（key derivation function）。它可以从一个 root private key 为根节点，通过添加一些 key material 生成新的 child key。
KDF 是一个确定性（deterministic）的函数，也就是相同的输出，始终能得出一样的结果。这一概念对于熟悉 KMS 的人而言并不陌生，其实所有的 KMS 都是只存储 master key 的。HD Keys 的主要特点就是支持了非对称密钥。
那么我们是否可以把 HD 和 passkey 结合起来，让用户只需要存储一个（或多个，增强安全性）root key，然后服务端存储 key derivation materials，这样用户依然可以做到不同网站使用不同的 child key，而同时又不需要存储大量的 resident keys？
#crypto
Telegram
Laisky's Notes
https://laisky.notion.site/How-Hype-Will-Turn-Your-Security-Key-Into-Junk-ac50dfbc44354bdfab17ef76e72ece13
非常不错的文章，介绍了目前 passkey 领域可能正在走的一条歧路。
补充：关于 yubikey 是什么，以前写过一篇文章 https://blog.laisky.com/p/yubikey/
众所周知，FIDO、WebAuthn 等正在推动 passwordless，也就是放弃让用户记忆…
非常不错的文章，介绍了目前 passkey 领域可能正在走的一条歧路。
补充：关于 yubikey 是什么，以前写过一篇文章 https://blog.laisky.com/p/yubikey/
众所周知，FIDO、WebAuthn 等正在推动 passwordless，也就是放弃让用户记忆…
早上一来就修了个 bug。
Azure OAI 的响应格式有变化，以前可以通过 choices 为空来判定对话已结束。而现在 azure oai 会首先返回一个 choices 为空的响应（只包含 content filters 结果），会导致老程序误判会话已结束。
你需要 skip 这些 empty response，然后把有内容的响应拼接起来。我的套皮站最近可能遇到会话卡住没有响应的问题，就是这个原因，已修复。
如果各位有 azure oai 项目发现响应突然变成空了可以排查下…
Azure OAI 的响应格式有变化，以前可以通过 choices 为空来判定对话已结束。而现在 azure oai 会首先返回一个 choices 为空的响应（只包含 content filters 结果），会导致老程序误判会话已结束。
你需要 skip 这些 empty response，然后把有内容的响应拼接起来。我的套皮站最近可能遇到会话卡住没有响应的问题，就是这个原因，已修复。
如果各位有 azure oai 项目发现响应突然变成空了可以排查下…
https://telegra.ph/Attention-Mechanism-02-21
简要概括下 RNN、attention、transformer 的关系。
next: https://t.me/laiskynotes/184
简要概括下 RNN、attention、transformer 的关系。
next: https://t.me/laiskynotes/184
https://laisky.notion.site/GPL-_-_-_-1222f285a5f04fc98af34b10614feb7e?pvs=4
很多人转这篇《最高人民法院：这份判决给软件开发者吃了定心丸》，稍微去看了下，感觉有点标题党。
原告基于 GPLv2 的开源项目二次开发了闭源商业软件，使用 socket/commandline 规避了 GPLv2 感染。被告窃取了原告的非开源商业代码，狡辩称这是 GPL 代码，可以使用。法院支持了原告的诉求，认定侵权事实成立。
侵权是发生于非开源商业代码，其实感觉和 GPLv2 没啥关系，又不是支持了开源代码的权利声明，而只是支持了软著的权利，没什么说服力，跟各位开源开发者也没什么关系。
很多人转这篇《最高人民法院：这份判决给软件开发者吃了定心丸》，稍微去看了下，感觉有点标题党。
原告基于 GPLv2 的开源项目二次开发了闭源商业软件，使用 socket/commandline 规避了 GPLv2 感染。被告窃取了原告的非开源商业代码，狡辩称这是 GPL 代码，可以使用。法院支持了原告的诉求，认定侵权事实成立。
侵权是发生于非开源商业代码，其实感觉和 GPLv2 没啥关系，又不是支持了开源代码的权利声明，而只是支持了软著的权利，没什么说服力，跟各位开源开发者也没什么关系。
https://youtu.be/WXuK6gekU1Y?si=KnJ-WTTVCpgvEgT3
前阵子和人讨论 GPT 时聊到了 AlphaGo，我意识到我对 AlphaGo 不太了解，所以最近打算学习一下。而要了解 AlphaGo，首先都推荐观看这部纪录片。
2014 年深度学习（AlexNet）的论文发表，DeepMind 开始利用深度神经网络处理视频游戏，并很快转向了对围棋的研究。2015 年，DeepMind 邀请欧洲围棋冠军 Fan Hui 来到英国与 AlphaGo 对弈并全胜，这是围棋程序第一次战胜专业人类选手，Fan Hui 也以顾问的身份加入 AlphaGo。2016 年 DeepMind 前往韩国挑战世界冠军 Lee Sedol，并取得了四胜一负的成绩。这一系列的胜利引起了全球的关注，也让人们开始认识到了深度学习的威力。
值得注意的是，围棋的特色在于其近乎无穷的可能性，这也对应着近乎无穷的计算量，这使得围棋其实是一个直觉游戏（intuitive game），而不是一个需要深思熟虑的策略游戏（logic based game），毕竟任何所谓的深思熟虑在这无穷的可能性面前都是无谓的。专业棋手其实是通过记忆数以万计的棋谱来训练自己的直觉，然后使用直觉来对弈，这一训练方式和神经网络的工作原理非常相似，这也是深度神经网络最终能够击败人类的原因。
更多关于神经网络信息可以参考此前发过的介绍 GPT 的文: https://t.me/laiskynotes/144
我还在学习 AlphaGo 的论文，更多笔记日后再更新。
前阵子和人讨论 GPT 时聊到了 AlphaGo，我意识到我对 AlphaGo 不太了解，所以最近打算学习一下。而要了解 AlphaGo，首先都推荐观看这部纪录片。
2014 年深度学习（AlexNet）的论文发表，DeepMind 开始利用深度神经网络处理视频游戏，并很快转向了对围棋的研究。2015 年，DeepMind 邀请欧洲围棋冠军 Fan Hui 来到英国与 AlphaGo 对弈并全胜，这是围棋程序第一次战胜专业人类选手，Fan Hui 也以顾问的身份加入 AlphaGo。2016 年 DeepMind 前往韩国挑战世界冠军 Lee Sedol，并取得了四胜一负的成绩。这一系列的胜利引起了全球的关注，也让人们开始认识到了深度学习的威力。
值得注意的是，围棋的特色在于其近乎无穷的可能性，这也对应着近乎无穷的计算量，这使得围棋其实是一个直觉游戏（intuitive game），而不是一个需要深思熟虑的策略游戏（logic based game），毕竟任何所谓的深思熟虑在这无穷的可能性面前都是无谓的。专业棋手其实是通过记忆数以万计的棋谱来训练自己的直觉，然后使用直觉来对弈，这一训练方式和神经网络的工作原理非常相似，这也是深度神经网络最终能够击败人类的原因。
更多关于神经网络信息可以参考此前发过的介绍 GPT 的文: https://t.me/laiskynotes/144
我还在学习 AlphaGo 的论文，更多笔记日后再更新。
https://youtu.be/EpMLAQbSYAw?si=t5IxWdWqSh0S9szH
《Age of Easy Money》对美国近数十年来的 easy money 政策的反思。
自次贷危机后，美国联邦储备局（FED）实行了大规模的量化宽松政策（Quantitative Easing, QE），即疯狂印钞，为大银行注资使其免于倒闭，这一政策在当年也被称为 Too Big to Fail。
这一政策的指导思想是政府可以在短期上发挥对经济的逆调控作用，当经济下行时，可以通过 QE 为市场注入血液；当经济过热时，可以通过加息来收紧货币。但是从过去二十年的经历来看，FED 的 QE 政策实际上无限制地鼓励了投机客的冒险行为，一旦大型投机客因为投机失败导致资金链紧张，FED 就会通过 QE 为其注资。这种政策导致了市场的不断泡沫化，也导致了美国经济的不断失衡。
更糟糕的是，如今回顾过去数十年的量化宽松，虽然为市场注入了大量低息甚至零息贷款，但是这些贷款并没有流入实体经济和基础设施，事实上几乎没有为美国带来任何实质性的建设。这些钱的很大部分实际上在金融市场空转，各个机构互相购买债券，互相借贷，互相投机，一场狂欢过后，除了通胀什么也没剩下。这也是当时美国人反感银行业，反对华尔街的主要原因之一，华尔街拿了 FED 救市的钱，却只管套利，而不是为美国经济做出实质性的贡献。这在片尾被称为“美国的政治缺陷，FED 可以印钞，却无法决定怎么花掉这些钱，华尔街可以花这些钱，但是华尔街的唯一目标就是套利”。
最后，Easy Money 的狂欢时代终将结束，接下来可能泡沫破灭的漫长回调。
《Age of Easy Money》对美国近数十年来的 easy money 政策的反思。
自次贷危机后，美国联邦储备局（FED）实行了大规模的量化宽松政策（Quantitative Easing, QE），即疯狂印钞，为大银行注资使其免于倒闭，这一政策在当年也被称为 Too Big to Fail。
这一政策的指导思想是政府可以在短期上发挥对经济的逆调控作用，当经济下行时，可以通过 QE 为市场注入血液；当经济过热时，可以通过加息来收紧货币。但是从过去二十年的经历来看，FED 的 QE 政策实际上无限制地鼓励了投机客的冒险行为，一旦大型投机客因为投机失败导致资金链紧张，FED 就会通过 QE 为其注资。这种政策导致了市场的不断泡沫化，也导致了美国经济的不断失衡。
更糟糕的是，如今回顾过去数十年的量化宽松，虽然为市场注入了大量低息甚至零息贷款，但是这些贷款并没有流入实体经济和基础设施，事实上几乎没有为美国带来任何实质性的建设。这些钱的很大部分实际上在金融市场空转，各个机构互相购买债券，互相借贷，互相投机，一场狂欢过后，除了通胀什么也没剩下。这也是当时美国人反感银行业，反对华尔街的主要原因之一，华尔街拿了 FED 救市的钱，却只管套利，而不是为美国经济做出实质性的贡献。这在片尾被称为“美国的政治缺陷，FED 可以印钞，却无法决定怎么花掉这些钱，华尔街可以花这些钱，但是华尔街的唯一目标就是套利”。
最后，Easy Money 的狂欢时代终将结束，接下来可能泡沫破灭的漫长回调。
话说前阵子每晚和家人吃晚饭时重看了火影忍者《Naruto》的主线剧情（700 集为止），也算是了却一个童年（青年？）时代的情怀。
实际上岸本齐史的剧本还是很有功底的，我觉得有一些值得称赞的地方：
1. 全剧没有精神失常的反派，甚至于没有严格意义上的反派。所有人都是出于自己的境遇，做出了自以为最好的选择。
2. 战力基本没有通货膨胀，至少 700 集以前基本维持了战力的平衡。
3. 这是一部基片，所有的 CP 都被拆了（甚至包括路人配角的夫妇），没有建立任何男女角色的感情线。（所有的感情线都是 700 集以后硬加的）。而且很容易看出来，作者不知道除了跪舔以外的男女关系…
4. 作者是个弟/兄控，每个人都有个深爱的兄弟。鼬对佐助的爱情表白在最后几十集里重放了大概有十次。
5. 鸣人感觉是个双相情感障碍
Ps. 哥哥早已洞察了一切，伊莲老师看完后去买了件鼬的体恤…
实际上岸本齐史的剧本还是很有功底的，我觉得有一些值得称赞的地方：
1. 全剧没有精神失常的反派，甚至于没有严格意义上的反派。所有人都是出于自己的境遇，做出了自以为最好的选择。
2. 战力基本没有通货膨胀，至少 700 集以前基本维持了战力的平衡。
3. 这是一部基片，所有的 CP 都被拆了（甚至包括路人配角的夫妇），没有建立任何男女角色的感情线。（所有的感情线都是 700 集以后硬加的）。而且很容易看出来，作者不知道除了跪舔以外的男女关系…
4. 作者是个弟/兄控，每个人都有个深爱的兄弟。鼬对佐助的爱情表白在最后几十集里重放了大概有十次。
5. 鸣人感觉是个双相情感障碍
Ps. 哥哥早已洞察了一切，伊莲老师看完后去买了件鼬的体恤…
如果各位假日期间剧荒，又想看点有深度的东西，推荐一下《The Problem With Jon Stewart》，有两季，一共 14 集。
在美剧《The Newsroom》第一季的第一集里有一个经典片段，主角 Will McAvoy 抛出了一大段“惊世骇俗”的关于舆论误人和教化世人的理想。
我个人觉得，在美国的大牌主持人中，形象最接近 Will 这个理想的就当属囧司徒（Jon Stewart）了。尤其是他前些年在 Apple Tv 上主持的《The Problem With Jon Stewart》，非常深刻尖锐地揭露和讽刺美国当下的社会问题，每集挑选一个矛盾点，广泛采访各方的实权人士，然后用幽默辛辣的嘉宾对谈将这些问题揭露得淋漓尽致。
尤其是因为 Jon Stewart 的地位和影响力，他真的能直接访谈到那些手握大权的重要人物。这和 Youtube 上那些小成本纪录片经常被实权人物吃闭门羹完全不同，你能直接听到这些事情在最初的计划者眼中是如何被诠释的。
在美剧《The Newsroom》第一季的第一集里有一个经典片段，主角 Will McAvoy 抛出了一大段“惊世骇俗”的关于舆论误人和教化世人的理想。
我个人觉得，在美国的大牌主持人中，形象最接近 Will 这个理想的就当属囧司徒（Jon Stewart）了。尤其是他前些年在 Apple Tv 上主持的《The Problem With Jon Stewart》，非常深刻尖锐地揭露和讽刺美国当下的社会问题，每集挑选一个矛盾点，广泛采访各方的实权人士，然后用幽默辛辣的嘉宾对谈将这些问题揭露得淋漓尽致。
尤其是因为 Jon Stewart 的地位和影响力，他真的能直接访谈到那些手握大权的重要人物。这和 Youtube 上那些小成本纪录片经常被实权人物吃闭门羹完全不同，你能直接听到这些事情在最初的计划者眼中是如何被诠释的。